题目内容

19.若曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 求出函数的导数,求得切线的斜率,由两直线平行的条件:斜率相等,解方程即可得到所求值.

解答 解:y=ax-ln(x+1),y′=a-$\frac{1}{x+1}$,
∴${y}_{|x=0}^{′}$=a-1,
而直线2x-y-6=0的斜率是2,
故a-1=2,解得:a=3,
故选:D.

点评 本题考查导数的运用:求切线的斜率,考查两直线平行的条件:斜率相等,考查运算能力,属于基础题.

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