Question

若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的为
A.                 B.            C. 1             D.

Answer 1

A

解析试题分析：将（a+b）²-c²=4化为c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab即可求得答案。解：∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）²-c²=4，∴c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，又C=60°，由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，∴2ab-4=-ab，ab=,故答案为A
考点：余弦定理
点评：本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基础题．