Question

若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线：
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：
⑤直线在点处“切过”曲线：

Answer 1

①③④

试题分析：由题意，①上在处的切线方程为，曲线在附近位于切线的两侧，满足条件；②上在处的切线方程为，曲线在附近位于切线的同侧，不满足条件；③上在处的切线方程为，曲线在附近位于切线的两侧，满足条件；④上在处的切线方程为，曲线在附近位于切线的两侧，满足条件；⑤上在处的切线方程为，曲线在附近位于切线的同侧，不满足条件.故选①③④.如下图：