Question

若a+a^-1=3，则a

3

2

-a-

3

2

=

 

．

Answer 1

分析：先求(a

3

2

-a-

3

2

) 2的值，然后用立方和公式化简求解．

解答：解：∵(a

3

2

-a-

3

2

)2=a³+a^-3-2=（a+a^-1）（a²+a^-2-1）-2=3[（a+a^-1）²-3]-2=16
∴a

3

2

-a-

3

2

=±4
故答案为：±4．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题．