题目内容
已知f（x）=x2+4x-6，若f（2m）＞f（m+1），则实数m的取值范围是________．
（-∞，
）∪（1，+∞）．
分析：将f（2m）＞f（m+1）具体化为：（2m）2+4（2m）-6＞（m+1）2+4（m+1）-6解决．
解答：由已知，（2m）2+4（2m）-6＞（m+1）2+4（m+1）-6，∴3m2+2m-5＞0，∴m∈（-∞，）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，）∪（1，+∞）．
点评：本题考查二次函数求值及二次不等式解法，属于基础题．
）∪（1，+∞）．分析：将f（2m）＞f（m+1）具体化为：（2m）2+4（2m）-6＞（m+1）2+4（m+1）-6解决．
解答：由已知，（2m）2+4（2m）-6＞（m+1）2+4（m+1）-6，∴3m2+2m-5＞0，∴m∈（-∞，
）∪（1，+∞）．故答案为：（-∞，
）∪（1，+∞）．点评：本题考查二次函数求值及二次不等式解法，属于基础题．
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