Question

某家电视台在因特网上征集某选秀电视节目现场参与观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4600人，南城区3800人，北城区1200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？写出抽取过程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先应确定抽取比例，即抽样比k，然后再由该比例确定各层应抽取的人数． 　　注：． 　　解：第一步：分层，按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区． 　　第二步：确定抽样比，由于样本容量n＝60，总体中个体总数N＝12000，故抽样比k＝＝＝． 　　第三步：按比例k＝确定每层应抽取的个体数． 　　在东城区抽取2400×＝12人， 　　在西城区抽取4600×＝23人， 　　在南城区抽取3800×＝19人， 　　在北城区抽取1200×＝6人． 　　第四步：各层分别用简单随机抽样法抽取样本，综合每层抽样，将各城区抽取的观众合在一起便得到容量为60的一个样本． 　　点拨：实施分层抽样时一般按以下程序进行：①分层，将总体按一定标准分成若干层，分层时要注意每层的各个个体互不交叉，即分层时应遵循不重复、不遗漏的原则；②确定抽样比k，由于抽样过程中，每个个体被抽取的概率为(其中N为总体容量，n为样本容量)，故k＝；③按比例确定每层所抽取个体的个数：ni＝Ni·k＝Ni·，其中Ni为第i层的个体数，ni为第i层应抽取的样本数；④用简单随机抽样或系统抽样，依照各层应抽取的个体数ni从各层抽取个体，把各层抽出来的个体合在一起即为从总体中抽取的样本．