Question

由曲线y=x²-1，直线x=2和x轴所围成的图形的面积是

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：曲线y=x²-1，直线x=2和x轴所围成的图形的面积为S=

∫

1 0

（1-x²）dx+

∫

2 1

（x²-1）dx，即可得出结论．

解答： 解：∵曲线y=x²-1和直线L：x=2的交点为A（2，3），
∴曲线y=x²-1，直线x=2和x轴所围成的图形的面积为
S=

∫

1 0

（1-x²）dx+

∫

2 1

（x²-1）dx=（x-

1

3

x3）

|

1 0

+（

1

3

x3-x）

|

2 1

=

4

3

故答案为：

4

3

．

点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．