题目内容
设函数f(x)＝lnx－p(x－1)，p∈R．
(Ⅰ)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2―x―1)，对任意x≥1都有g(x)≤0成立，求p的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)当p＝1时， 所以 由 所以 (Ⅱ)由函数 由(Ⅰ)知，当p＝1时， 即不等式 当 即g(x)在 当 从而 从而存在 ③当 综上所述，实数p的取值范围为 |
，其定义域为
．
2分
得
，
的单调增区间为
；单调减区间为
5分
，得
．
，
成立 7分
时，
，
上单调递减，从而
满足题意 9分
时，存在
使得
，
，即g(x)在
上单调递增，
使得
不满足题意；
时，由
知
恒成立，此时不满足题意．
12分
练习册系列答案
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) 内有极值．
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