题目内容
如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为________．
f（x）=x2 +4x
分析：设常数项为0的二次函数f（x）=ax2+bx，把点M（1，5），N（-1，-3）代入，得
，由此能求出f（x）．
解答：设常数项为0的二次函数f（x）=ax2+bx，
把点M（1，5），N（-1，-3）代入，
得，
解得a=1，b=4，
∴f（x）=x2 +4x．
故答案为：f（x）=x2 +4x．
点评：本题考查函数的解析式的求解及常用方法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：设常数项为0的二次函数f（x）=ax2+bx，把点M（1，5），N（-1，-3）代入，得
，由此能求出f（x）．解答：设常数项为0的二次函数f（x）=ax2+bx，
把点M（1，5），N（-1，-3）代入，
得
，解得a=1，b=4，
∴f（x）=x2 +4x．
故答案为：f（x）=x2 +4x．
点评：本题考查函数的解析式的求解及常用方法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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