题目内容
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-
)=2,则f(
)的值是( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
B
【解析】【思路点拨】解答本题的关键是从条件中得出f(x)-
是一个常数,从而令f(x)=+k(k为常数),则f(x)可求.
【解析】
由题意知f(x)-为常数,令f(x)-=k(k为常数),
则f(x)=+k,由f(f(x)-)=2得f(k)=2.
又f(k)=
+k=2,∴k=1,即f(x)=+1,
∴f(
)=6.
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