Question

(tan10°-

3

)sin40°=

-1

．

Answer 1

分析：通过切化弦，同分以及两角差的正弦函数化简tan10°-

3

，然后利用诱导公式以及二倍角公式化简，可得结果．

解答：解：(tan10°-

3

)sin40°
=(

sin10°

cos10°

-

3

)sin40°
=

sin10°- 3 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

1 2 sin10°-  3 2 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

sin(10°- 60°)

cos10°

×sin40°
=

-2sin50°

cos10°

×sin40°
=

-sin80°

cos10°

=-1．
故答案为：-1．

点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变形，诱导公式、两角差的三角函数等基本知识的灵活运用，注意公式的正确应用，考查计算能力．