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(、(8分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
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【答案】
(1)解:
(2)证明:
又
【解析】略
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC
1
=
2
,P是BC
1
上一动点,则CP+PA
1
的最小值是
.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB
1
=3a,D为A
1
C
1
的中点,E为B
1
C的中点.
(1)求直线BE与A
1
C所成的角;
(2)在线段AA
1
中上是否存在点F,使CF⊥平面B
1
DF,若存在,求出|
AF
|;若不存在,说明理由.
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是梯形BC∥AD,∠DAB=90°,AB=BB
1
=4,BC=3,AD=5,AE=3,F、G分别为CD、C
1
D
1
的中点.
(1)求证:EF⊥平面BB
1
G;
(2)求二面角E-BB
1
-G的大小.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,斜边
AB=
2
a
,侧棱AA
1
=2a,点D是AA
1
的中点,那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.以上答案都不对
(2004•黄埔区一模)如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是面积为2
3
的菱形,∠ABC=60°,E、F分别为CC
1
、BB
1
上的点,且BC=EC=2FB.
(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面ACC
1
A
1
;
(Ⅱ)求平面AEF与平面ABCD所成角.
关 闭
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