题目内容

已知A(，0)，B是圆F：(x)2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为________．

答案：
解析：

　　答案：x2＋＝1

　　思路解析：本题考查了轨迹方程的求法．

　　由题意，|PA|＝|PB|＝|BF|－|PF|，

　　∴|PA|＋|PF|＝|BF|＝2＞1．

　　∴点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆，长轴长为2．

　　2a＝2，a＝1，c＝，b2＝a2－c2＝．

　　∴方程为x2＋＝1．


练习册系列答案
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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
1
2
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1
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，求α+β的最小值．
已知a＞0，b＞0，m=
a
b
+
b
a
，n=
a
+
b
，p=
a+b
，则m、n、p的大小顺序是（　　）
（2012•东城区模拟）已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为
16
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．

已知A(，0)，B是圆F：(x)2＋y2＝4(F为圆心)上的一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程是________．

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