题目内容
证明下列等式:(1)
(2)
(3)
证明:(1)∵=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1,
=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2.
(n+1)=(n+1)·n!=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1.
∴
=
=(n+1)
.
(2)
(3)∵kA
=k·k!=(k+1)!-k!,
∴
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+［(n+1)!-n!］=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.
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证明下列等式:(1)
(2)
(3)
证明:(1)∵=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1,
=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2.
(n+1)=(n+1)·n!=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1.
∴==(n+1).
(2)
(3)∵kA=k·k!=(k+1)!-k!,
∴=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+［(n+1)!-n!］=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.
；(2)
＝
logab．
;
(k≤n≤m);
=(n+1)!-1.
;
.