题目内容

已知，，a与b不共线，当且仅当k为何值时，向量a＋kb与a－kb互相垂直？

答案：略
解析：

∵（a＋kb）⊥（a－kb），∴（a＋kb）·（a－kb）＝0，即，解得．


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已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
满足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
与
e2
不共线，
a
与
b
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
a
与
b
不共线，
e1
与
e2
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
已知|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
与
b
不共线，若
a
+k
b
，
a
-k
b
互相垂直，则k=
±
3
4
±
3
4
．
已知|
a
|=|
b
|≠0，且
a
与
b
不共线，则
a
+
b
与
a
-
b
的关系为（　　）
A、相等B、相交但不垂直
C、平行D、垂直
已知
a
与
b
不共线，
p
=2
a
-3
b
，
q
=-
a
+5
b
，x
p
+y
q
=2
a
-
b
，则x=
 
，y=
 
．

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