题目内容
（2007•崇文区二模）在首项为81，公差为-7的等差数列{an}中，|an|取得最小值时n的值为（ ）
分析：由题意可得，an=81+（n-1）（-7）=-7n+88，通过解不等式可判断数列各项符号变化情况，从而可知，|an|取得最小值时n的值．
解答：解：由题意可得，an=81+（n-1）（-7）=-7n+88，
由=-7n+88≥0得n≤
，又n∈N*，所以1≤n≤12，n∈N*，
所以数列前12项为正数，第13项（含a13）后为负数，
又a12=4，a13=-3，所以|a13|最小，此时n=13，
故选C．
由=-7n+88≥0得n≤
| 88 |
| 7 |
所以数列前12项为正数，第13项（含a13）后为负数，
又a12=4，a13=-3，所以|a13|最小，此时n=13，
故选C．
点评：本题考查数列的函数特性、等差数列的通项公式，属中档题．
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