题目内容

已知二面角α-CD-β的平面角为45°, 点A∈α, 点B∈CD, ∠ABC=45°, 则AB与β所成的角为_________度.
答案:30
解析:

解: 作AF⊥平面β, AE⊥CD. 垂足分别为E, F

∠ABF为所求. 设AB=2a

可得AE=a, ∴ AF=AE·sin45°=a

∴ ∠ABF=30°


提示:

过A作β的垂线AF. 再过A作二面角的平面角AEF=45° 设边长, 即可连续解三角形.

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