题目内容

求函数y=（a＞1）的单调区间，并求y的最小值.

解：设y=af（x），其中f（x）=x2-3x+2.

∵a＞1，∴y随f（x）的增加（减少）而增加（减少）.

∴当x∈（-∞，）时，f（x）是减函数，从而y=也是减函数；

当x∈［，+∞）时，f（x）是增函数，从而y=也是增函数；

当x=时，y=,故函数y的最小值是.


练习册系列答案
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13、求函数y=loga（ax-1） （a＞0，a≠1）的定义域．
已知函数f(x)=(log2x)2-2log
1
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x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f（2cosx-1）的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[
1
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，2]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（ωx+?），（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
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，x∈R）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[
2
3
，5]时，求函数y=f（x-1）的最大值与最小值及相应的x的值．
已知f（x）=ax2-bx+2（a≠0）是偶函数，且f（1）=0．
（1）求a，b的值并作出y=f（x）图象；
（2）求函数y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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