求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积.

解析：如图，由?

得?

A(1,-1)?,B(9,3).?

选择x为积分变量，则所求面积为?

S=

=?

=.

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交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）. 试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求a的值，使圆H的面积最小.

Y

y²=2px

B

H

X

Q(2p,0)

O

A

设是一常数，过点的直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

Y

y²=2px

B

X

Q(2p,0)

O

A

是一常数，过点

的直线与抛物线

交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

Y

y²=2px

B

X

Q(2p,0)

O

A

设直线ay=x-2与抛物线y²=2x交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求a的值，使圆H的面积最小。

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。（1）证明：点F在直线BD上；
（2）设

，求△BDK的内切圆M的方程。