题目内容
已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b-2）y-3=0互相垂直，则ab的最大值为 ．
分析：由垂直关系可得a，b的方程，由基本不等式可得答案．
解答：解：由直线垂直可得a2+（b+2）（b-2）=0，
变形可得a2+b2=4，
由基本不等式可得4=a2+b2≥2ab，
∴ab≤2，当且仅当a=b=
时取等号，
∴ab的最大值为：2
故答案为：2
变形可得a2+b2=4，
由基本不等式可得4=a2+b2≥2ab，
∴ab≤2，当且仅当a=b=
| 2 |
∴ab的最大值为：2
故答案为：2
点评：本题考查直线的一般式方程及垂直关系，涉及基本不等式的应用，属基础题．
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