Question

某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（　　）

• A、4π
• B、5π
• C、8π
• D、9π

Answer 1

分析：由某器物的三视图知，此器物为一个简单组合体，其上部为一个半径为1的球体，下部为一个圆锥，故分别用公式求出两个几何体的全面积，相加即可得该器物的表面积．

解答：解：此简单组合体上部为一个半径为1的球体，其表面积为4π，
下部为一个高为

15

，底面半径为1的圆锥，故其底面面积为π，
由图形知此圆锥的母线长是

12+( 15 )2

=4，
故侧面积为

1

2

×2π×4=4π，
综上此简单组合体的表面积为9π，
故选D．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考对三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是简单几何体的表面积，涉及到球的表面积公式与圆锥的表面积公式．做对此题要熟练掌握三视图的投影规则，即：主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．