题目内容
点M是线段AB的中点，若A、B到平面α的距离分别为4和6，则点M到平面α的距离为 ．
分析：必须考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得M到平面α的距离即可．
解答：
解：考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为5；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为5或1
故答案为：5或1．
解：考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为5；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为5或1
故答案为：5或1．
点评：本小题主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．
练习册系列答案
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