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已知椭圆
的焦点坐标为
,椭圆经过点
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线
上点N的直线交椭圆于点P,求
的值。
(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线
交椭圆于A、B两点,点
,若
的斜率无关,求t的值
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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F
1
(0,-2
),且离心率e满足:
,e,
成等比数列.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,
求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
(本题9分)
已知椭圆C经过点M(1,
),两个焦
点为(-1,0)、(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
(本小题
满分12
分)
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)
已知椭圆方程
,则焦点坐标为 ( )
椭圆
的焦点F
1
、F
2
,P为椭圆上的一点,已知
,则
的面积为_______________
椭圆
的焦距为2,则m的值等于
A.5
B.3
C.5或3
D.6
若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______________
(本小题满分12分)
已知直线
与椭圆
交于两点
,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
,向量
,O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断
的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
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