题目内容

一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由该足因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，得到3a+b=1，利用基本不等式求出 $\text{[math]}$ 的最小值
解答：因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以 $\text{[math]}$ =（3a+b）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 取等号
故选A．
点评：利用基本不等式求合适的最值时，一定注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．

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，甲胜丙的概率为

，乙胜丙的概率为

；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

（2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

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（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

（2）设在该次比赛中，甲队得分为，求的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）

在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

（2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙胜丙的概率为

；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．