题目内容

(本小题满分12分)

     在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为

   (1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;

   (2)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望。

(本小题满分12分)解:(1)设甲队获第一且丙队获第二为事件A,则

   (2)可能的取值为0,3,6;则

  甲两场皆输:

  甲两场只胜一场:

  甲两场皆胜:

的分布列为

   

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