题目内容
(本小题满分12分)
在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
;
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)解:(1)设甲队获第一且丙队获第二为事件A,则
(2)可能的取值为0,3,6;则
甲两场皆输:
甲两场只胜一场:
甲两场皆胜:
的分布列为
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