题目内容

设O是原点，向量，对应的复数分别为-2-3i，3+2i，那么向量对应的复数是（ ）
A．-5+5i
B．-5-5i
C．5+5i
D．5-5i
【答案】分析：直接求出向量，利用复数的加减法运算即可得到所求复数．
解答：解：O是原点，向量，对应的复数分别为2-3i，3+2i，
==3+2i+2+3i=5+5i；
故选C．
点评：本题考查复数的对应关系，复数与复平面内的点向量是一一对应的，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知对任意平面向量
AB
=(x，y)，将
AB
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
2
，2-2
2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
π
4
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
π
4
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
OA
•
OB
=0时，求△AOB的面积．
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），我们把
AB
绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，试求向量
b
．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

已知对任意平面向量数学公式=（x，y），我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为数学公式逆旋θ角到数学公式．
（1）把向量数学公式=（2，-1）逆旋数学公式角到数学公式，试求向量数学公式．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转q角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转q角得到点P.

(1)已知平面内点A（2，1），点B（，）.把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；

(2)设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.

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