题目内容

与双曲线
x2
3
-
y2
1
=1共焦点且过点(2
3
，
3
)的椭圆方程为______．
由题设知：焦点为（±2，0）2a=
(2
3
-2)2+(
3
)2
+
(2
3
+2)2+(
3
)2
=8
a=4，c=2，b=2
3

∴与双曲线
x2
3
-
y2
1
=1共焦点且过点(2
3
，
3
)的椭圆方程是
x2
16
+
y2
12
=1
故答案为：
x2
16
+
y2
12
=1．
练习册系列答案
相关题目
椭圆的离心率为，若直线与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为（　　）。
A．B．C．D．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），过点A
-a，0
，B
0，b
的直线倾斜角为
π
6
，原点到该直线的距离为
3
2
，求椭圆的方程．
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
（2）过点M(
2
，1)，且焦点为F1(-
2
，0)的椭圆
（3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．
已知p：方程
x2
m-1
+
y2
m+3
=1表示椭圆，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圆，若p真q假，求实数m的取值范围．
已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点．若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为______．
已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
3
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
12
+
y2
9
=1
B．
x2
9
+
y2
12
=1或
x2
12
+
y2
3
=1
C．
x2
12
+
y2
3
=1
D．
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1
已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若L≥
4
5
5
，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
A．(0，
5
5
]		B．(0，
2
5
5
]		C．(0，
3
5
5
]		D．(0，
4
5
5
]

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