题目内容
已知命题P：?x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为
- A.P：?x∈R，x≤sinx
- B.P：?x∈R，x≤sinx
- C.P：?x∈R，x＜sinx
- D.P：?x∈R，x＜sinx
A
分析：根据命题P：?x∈R，x＞sinx为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．
解答：∵命题P：?x∈R，x＞sinx为全称命题，
∴命题P的否定形式为：?x∈R，x≤sinx
故选A．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
分析：根据命题P：?x∈R，x＞sinx为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．
解答：∵命题P：?x∈R，x＞sinx为全称命题，
∴命题P的否定形式为：?x∈R，x≤sinx
故选A．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
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