题目内容

f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x2的系数为______．
（1+2x）m的展开式中x的系数为2Cm1=2m，
（1+3x）n的展开式中x的系数为3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴
n=1
m=5
或
n=3
m=2

（1+2x）m的展开式中的x2系数为22Cm2，
（1+3x）n的展开式中的x2系数为32Cn2
∴当
n=1
m=5
时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=40
当
n=3
m=2
时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=31
故答案为40或31
练习册系列答案
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2、函数f（x）=lg（1-2x）的定义域为
（-∞，0）
．
f（x）是（1-2x）6展开式的第五项，则f（x）=
240x4
240x4
，所有二项式系数的和为
64
64
．
函数f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定义域为（-∞，1]，求实数a的取值范围．
（2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）设函数f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）当0≤x＜
12
时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

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