题目内容

f（x）是（1-2x）6展开式的第五项，则f（x）=
240x4
240x4
，所有二项式系数的和为
64
64
．
分析：求得（1-2x）6展开式的第五项，即可得到f（x）的解析式；所有二项式系数的和为 2n=26．
解答：解：（1-2x）6展开式的第五项为
C
4
6
•（-2x）4=240x4，∴f（x）=240x4．
所有二项式系数的和为 2n=26=64，
故答案为 240x4、64．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
f（x）是（-1，1）上的奇函数，且在[0，1）上递减，则f(
1
2
+x)＜f(2x-1)的解集为（　　）
记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
若y=f（x）是函数y=2x-1的反函数，则f（x-1）=
log2（x-1）+1，（x＞1）
log2（x-1）+1，（x＞1）
．

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