题目内容
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
（1）求an与bn；
（2）求
+
．
【答案】分析：（1）由题意，据b2+S2=12，{bn}的公比q=
建立方程
即可求得q，d，由公式求an与bn；
（2）求
+
．要先求
，根据其形式要选择裂项求和的技巧．
解答：解：（1）由已知可得
解得，q=3或q=-4（舍去），a2=6
∴an=3n，bn=3n-1
（2）证明：Sn=
∴
=
=
∴
=
=
点评：本题考查等差与等比数列的综合，考查了根据题设条件建立方程求参数的能力，以及根据所得的结论灵活选择方法求和的能力．求解本题的关键是对
的变形．
建立方程
即可求得q，d，由公式求an与bn；（2）求
+
．要先求
，根据其形式要选择裂项求和的技巧．解答：解：（1）由已知可得
解得，q=3或q=-4（舍去），a2=6
∴an=3n，bn=3n-1
（2）证明：Sn=
∴
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∴
=
=
点评：本题考查等差与等比数列的综合，考查了根据题设条件建立方程求参数的能力，以及根据所得的结论灵活选择方法求和的能力．求解本题的关键是对
的变形． 
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