题目内容
(本题满分10分)已知函数
的图象过点
,且在点
处的切线斜率为8.
(1)求
的值;
(2)求函数
的单调区间;
【答案】
(1)
;
(2)函数
的单调增区间为
,减区间为![]()
【解析】(1)∵函数
的图象过点
,∴
.∴
.
①
又函数图象在点
处的切线斜率为8,∴
,
又
,∴
.
②
解由①②组成的方程组,可得
.
(2)由(1)得
,令
,可得
;
令
,可得
.
∴函数
的单调增区间为
,减区间为
.
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