题目内容

给出下列函数，对于定义域内的任意x1,x2(x1≠x2)，使不等式f()≤成立的函数是（    ）

①f(x)=kx+b(x∈R)  ②f(x)=x2(x＞0)  ③f(x)=2x(x∈R)  ④f(x)=log2x(x＞1)

A.①②③           B.②③④              C.①②④          D.①③④

解析：满足f()≤时，函数f(x)的图象应如下图所示，可得①②③都可能.

答案：A

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
已知函数f（x）=ex+alnx的定义域为D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意函数a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意函数a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
其中正确命题的序号是（　　）
（2012•黄山模拟）函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x2-2x+3；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中为恒均变函数的序号是
①②
①②
．（写出所有满足条件的函数的序号）
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f(x)|≤
k|x|
2013
对于一切x∈R均成立，则称f（x）为“好运”函数．给出下列函数：
①f（x）=x2； 
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；     
④f（x）=3x+1．
其中f（x）是“好运”函数的序号是（　　）

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