已知点P是椭圆与圆的一个交点.且2其中F1.F2分别为椭圆C1的左右焦点.则椭圆C1的离心率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点P是椭圆与圆的一个交点，且2其中F₁、F₂分别为椭圆C₁的左右焦点，则椭圆C₁的离心率为________．

答案：

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断

是否为定值？并证明你的结论．

（2010•济南一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长为4．
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM，k_PN，当kPM•kPN=-

时，求椭圆的方程．

已知F是椭圆C₁：

=1的右焦点，点P是椭圆C₁上的动点，点Q是圆C₂：x²+y²=a²上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆C₂的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得

=e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知点P是椭圆C₁：

与圆C₂：x²+y²=a²-b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂分别为椭圆C₁的左右焦点，则椭圆C₁的离心率为（）。