题目内容

10．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件

分析 利用倍角公式、正弦定理即可判断出结论．

解答 解：A，B∈（0，π）．
cos2A＜cos2B?1-2sin2A＜1-2sin2B?sinA＞sinB，由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，等价于a＞b?A＞B．
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件．
故选：A．

点评 本题考查了倍角公式、正弦定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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