题目内容
5．若z∈C，则“|Rez|≤1，|Imz|≤1”是“|z|≤1”成立的 条件．（ ）| A． | 充分非必要 | B． | 必要非充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既非充分又非必要 |
分析 设z=x+yi，由|x|≤1，|y|≤1，可得|z|$≤\sqrt{2}$，充分性不成立；反之成立．
解答 解：设z=x+yi，由|x|≤1，|y|≤1，则|z|=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}≤\sqrt{2}$，故充分性不成立；
由$|z|=\sqrt{{x^2}+{y^2}}≤1$，则x2+y2≤1，所以|x|≤1，|y|＜1，即必要性成立．
故答案为：B．
点评 本题考查了不等式的性质、复数的有关知识、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．“函数f（x）=kx-3在[-1，1]上有零点”是“k≥3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 既不充分也不必要条件 | D． | 充要条件 |
13．执行如图所示程序框图，则输出的n为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
20．设随机变量X的概率分布表如表，则P（|X-2|=1）=（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{4}$ | m | $\frac{1}{3}$ |
| A． | $\frac{7}{12}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
10．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
17．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log3（x+2y）=2的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |