题目内容
（本小题满分10分）已知单调递增的等比数列满足：，且
是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值.
（本小题满分12分）设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为．
（1）求椭圆的方程;
（2）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．
设是虚数单位，，若是一个纯虚数，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
下面四个命题：
（1）“”是“”的充要条件。
（2）命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”。
（3）“直线∥直线”的充分不必要条件是“直线平行于直线所在的平面”。
（4）命题“若，则”的逆命题是真命题。
其中正确命题的序号是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．(4) D．（2）(4)
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴 为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求.
已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C.. D.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足，，， 则b+c的取值范围是（ ）
已知函数（为常数），若数列满足，且，则数列的前10项和为
（本小题满分12分）
等差数列的前项和为，且满足，．
（2）设，数列的前项和为，求证：．
满足：
，且
是
的等差中项.
的通项公式；
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
满足：，且是的等差中项.的通项公式；，，求使成立的正整数的最小值.
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
的方程;
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
到
是虚数单位，
，若
是一个纯虚数，则实数
的值为（ ）
B.
C.
D.
”是“
”的充要条件。
∥直线
”的充分不必要条件是“直线
，则
”的逆命题是真命题。
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴 为极轴）中，圆
的方程为
.
交于
两点，若点
坐标为
，求
. 
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
，
，若对任意
，恒有
成立，则实数a的取值范围是（ ）
B.
C.
. D. 
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足
，
，
， 则b+c的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
（
为常数），若数列
满足
，且
，则数列
的前
项和为
，且满足
，
．
，数列
的前
项和为
，求证：
．