题目内容
若函数f（x）=logax（其中a＞0，a≠1）满足f（5）=2，则f-1（2log52）的值为（ ）
分析：先由f（5）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．
解答：解：∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（5）=2，
∴loga5=2，
∴a2=5，
∴a=
，
则f（x）=log
x，所以f-1（x）=
x，
∴f-1（2log52）=(
)2log52=2，
故选D．
∴loga5=2，
∴a2=5，
∴a=
| 5 |
则f（x）=log
| 5 |
| 5 |
∴f-1（2log52）=(
| 5 |
故选D．
点评：本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．