题目内容
过椭圆C：
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（
，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若
，
，求λ+μ的值
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若，，求λ+μ的值(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（1）由题意得
解得
.故椭圆
的方程是. …4分（2）∵过点
的动直线与椭圆相交于两个不同点
、
，∴
存在.设直线
的方程为
，
，
.由
化简得：
由△
，得
……①
，
点
满足
解得
(由①可知
)由
，
得：
，
∵
，∴
，故
；而
，否则
此时、重合，与题意不符，故
.∴
而
∴
. …12分
练习册系列答案
相关题目
上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为
,则
为 ( )
的右焦点为F，P1，P2，…，P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点，其中P1是椭圆的右顶点，并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S，求S2的值． 
)，椭圆
+ 
=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是多少？
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．
的左焦点
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
的“左特征点”
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点，
是椭圆的上顶点,且
.
，求椭圆方程.
，求这个椭圆方程.