题目内容
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(θ为参数)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的坐标方程为p(sinϕ-
cosϕ)+
=0，则直线l截曲线C所得的弦长为 ．
|
| 3 |
| 3 |
考点：简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程
专题：
分析：本题可以先将曲线C的参数方程消去参数，得到曲线的普通方程，再将直线l的极坐标方程化成平面直角坐标方程，然后列出方程组，由弦长公式求出弦长，得到本题结论．
解答：
解：∵曲线C的参数方程为
(θ为参数)，
∴消去参数得：
+
=1．
∵直线l的极坐标方程为p(sinϕ-
cosϕ)+
=0，
∴y-
x+
=0，
即：
x-y-
=0．
由
，
得：5x2-8x=0，
∴x=0或x=
，
∴交点坐标分别为（0，-
），（
，
），
弦长为
=
．
故答案为：
．
|
∴消去参数得：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
∵直线l的极坐标方程为p(sinϕ-
| 3 |
| 3 |
∴y-
| 3 |
| 3 |
即：
| 3 |
| 3 |
由
|
得：5x2-8x=0，
∴x=0或x=
| 8 |
| 5 |
∴交点坐标分别为（0，-
| 3 |
| 8 |
| 5 |
3
| ||
| 5 |
弦长为
(0-
|
| 16 |
| 5 |
故答案为：
| 16 |
| 5 |
点评：本题考查了参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与平面直角坐标方程的互化，还考查了弦长公式，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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设集合M=（-∞，m]，P={y|y=x2-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是 （ ）
| A、m≥-1 | B、m＞-1 |
| C、m≤-1 | D、m＜-1 |
已知三视图如图所示，画出原几何体．函数y=-sinx（x∈R）的单调增区间为（ ）
A、[-
| ||||
B、[
| ||||
| C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z） | ||||
| D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z） |