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如图1-2-7所示，DE∥BC，EF∥DC，求证:AD2=AF·AB.

图1-2-7

思路解析:要证AD2=AF·AB，只要证=，由于AF、AD、AB在同一直线上，因此上式不能直接用定理证，于是想到用过渡比.从基本图形中立即可找到过渡比为.

证明:∵DE∥BC，∴= (平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例).?

∵EF∥DC,∴=.∴=,?

即AD2=AF·AB.

练习册系列答案
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如图1-3-7所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，则四边形BFED的面积等于(　　)

图1-3-7

A.2                       B.4                    C.5                    D.9

如图1-2-7所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,动点P从B点开始沿着折线BC、CD、DA前进至A,若P点运动的路程为x,△PAB的面积为y.

                图1-2-7

(1)写出y=f(x)的解析式,并求出函数的定义域;

(2)画出函数的图象并求出函数的值域.
如图1-2-7所示，DE∥BC，EF∥DC，求证:AD2=AF·AB.

图1-2-7

 [2012·湖北卷] 某个实心零部件的形状是如图1－7所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1－ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD－A2B2C2D2.

图1－7

(1)证明：直线B1D1⊥平面ACC2A2；

(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理．已知AB＝10，A1B1＝20，AA2＝30，AA1＝13(单位：cm)，每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？

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