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给出下列命题:
①抛物线x=
的准线方程是x=1;
②若x∈R,则
的最小值是2;
③
;
④若ξ~N(3,
)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)=0.1 。
其中正确的是(填序号)
试题答案
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⑴⑷
试题分析:根据题意,对于①抛物线x=
的准线方程是x=1;成立。对于②若x∈R,则
的最小值是2;由于等号取不到,故没有最小值,错误。对于③
,结果为零,错误。对于④若ξ~N(3,
)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)="0.1" 成立,故答案为⑴⑷
点评:主要是考查了圆锥曲线的性质以及函数的最值,和统计的运用,属于中档题。
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如图,已知抛物线
焦点为
,直线
经过点
且与抛物线
相交于
,
两点
(Ⅰ)若线段
的中点在直线
上,求直线
的方程;
(Ⅱ)若线段
,求直线
的方程
圆心在抛物线
上,且与该抛物线的准线和
轴都相切的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
若直线
与抛物线
交于
、
两点,则线段
的中点坐标是______.
已知点P是抛物线
上一点,设P到此抛物线准线的距离是d
1
,到直线
的距离是d
2
,则d
l
+d
2
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线
与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线
的方程为_____________
已知点
,点
是抛物线
:
的焦点,点
是抛物线
上的点,则使
取最小值时点
的坐标为
.
抛物线
的焦点坐标是
.
关 闭
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