题目内容
（本题10分）上海“世博会”举办时间为2010年5月1日～10月31日．陕西馆以“人文长安之旅”为主题，以“昔日皇家园林”华清池为原型，塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象．为宣传陕西，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：
)，能使整个矩形广告面积最小.
，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.
解：设矩形栏目的高为
，宽为
，则
，
…………………2分
|
，宽为
(其中
) 广告的面积
………………4分…………………6分
…………………8分
当且仅当
，即
时，取等号,此时
.故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小. 
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存在两个零点,求m的取值范围；
。
个月，顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份
且
，该商品的进价
元与月份
且
件与月份
，
，
恒成立，求
的最小值；
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，则
( )
，的零点个数为
且满足
。
的值；
，判别
的符号且说明理由；
时，关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围。
在区间
内的实数根的个数是．