题目内容
证明：| sinα |
| cos2α |
| sin5α |
| cos2α |
分析：找出等式左边的式子的最简公分母为cos2α，通分后分子提取sinα，剩余的项利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简后，左边的式子与右边的式子相等，从而得证．
解答：证明：等式左边=
-2sinα+cos2αsinα
=
=
=
=
=
=等式右边，
则原等式成立．
| sinα |
| cos2α |
=
| sinα-2sinαcos2α+cos4αsinα |
| cos2α |
=
| sinα(1-2cos2α+cos4α) |
| cos2α |
=
| sinα(1-cos2α)2 |
| cos2α |
=
| sinα•(sin2α)2 |
| cos2α |
=
| sin5α |
| cos2α |
则原等式成立．
点评：此题考查了三角函数恒等式的证明，涉及的知识有通分，完全平方公式，以及同角三角函数的基本关系，观察所证明等式的左边第一项的分母与右边的分母相同，从而把等式的左边进行通分变形是本题的突破点．
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+
=1-sinαcosα.