题目内容

已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
．
（Ⅰ）由原条件得
2cos2α+3cosαsinα-3sin2α
sin2α+cos2α
=1?
2+3tanα-3tan2α
1+tan2α
=1（2分）
?4tan2α-3tanα-1=0得：tanα=-
1
4
或tanα=1；（6分）
（Ⅱ）原式=
2tanα-3
4tanα-9
（8分）
当tanα=-
1
4
时
，  
原式=
7
20
；当tanα=1时
，  
原式=
1
5
．（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知tanθ=3，则sin2θ-2cos2θ=
 
．
有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：
在△ABC中，已知a=
3
，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，2cos2（
A+C
2
）=（
2
-1）cosB，求角A．
经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案A=60°是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由．
有这样一道题：“在△ABC中，已知a=
3
，2cos2(
A+C
2
)=(
2
-1)cosB，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
．
已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
已知tan(+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值.

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