题目内容
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2=分析：利用向量的要是法则：平行四边形法则表示出
，
，利用向量的运算律求出值．
| AC |
| AD |
解答：解：
=
+
，
=
-
，
则AC2+BD2=
2+
2=(
+
)2+(
-
)2=2(
2+
2)
又|
|=|
|=1，
∴AC2+BD2=2×（1+1）=4，
故答案为4．
| AC |
| AD |
| AB |
| BD |
| AD |
| AB |
则AC2+BD2=
| AC |
| BD |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
又|
| AD |
| AB |
∴AC2+BD2=2×（1+1）=4，
故答案为4．
点评：本题考查向量的要是法则及向量的运算律及向量模的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥E-MCD的体积是（ ）
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．