Question

函数y=sin(2x+

5π

2

)的图象的对称轴方程是

 

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简函数式，y=sin(2x+

5π

2

)=cos（2x），将2x看成一个整体，利用余弦函数y=cosx的对称性解决．

解答：解：∵y=sin(2x+

5π

2

)=cos（2x），
又∵余弦函数y=cosx的对称轴方程是x=kπ，k∈Z，
∴函数y=sin(2x+

5π

2

)=cos（2x）的图象的对称轴方程是2x=kπ，k∈Z，
即x=

kπ

2

(k∈Z)，
故答案为x=

kπ

2

(k∈Z)．

点评：余弦函数y=cosx的图象的对称轴方程是x=kπ，k∈Z，对称中心是(kπ+

π

2

，0) ，k∈Z．
形如y=Acos（wx+∅）的图象的对称轴方程、对称中心可通过把wx+∅看成整体，利用余弦函数的结论解出．