题目内容
14．求直线的对称比例式：（1）L过点（4，5，6），且方向向量为（3，-2，7）．
（2）L过点（2，0，-4））且与平面E：4x+3y-5z=6垂直．
分析 根据空间直角坐标系中直线方程的对称比例式，利用点的坐标和直线的方向向量写出即可．
解答 解：（1）∵直线L过点（4，5，6），且方向向量为（3，-2，7）；
∴直线L的方程为$\frac{x-4}{3}$=$\frac{y-5}{-2}$=$\frac{z-6}{7}$；
（2）∵平面E：4x+3y-5z=6的法向量是$\overrightarrow{n}$=（4，3，-5），
∴直线L的方向向量为$\overrightarrow{n}$=（4，3，-5），且过点（2，0，-4），
∴直线L的方程为$\frac{x-2}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z-4}{-5}$．
点评 本题考查了空间直角坐标系中直线方程的应用问题，是基础题目．
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是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且数列
是等比数列．
和
项和．
9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$? | B． | $\sqrt{2}π$? | C． | 2π? | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$? |