Question

曲线y=2e

1

2

x在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． 9 2 e2

B．4e2

C．2e2

D．e2

Answer 1

由y=2e

1

2

x，得到y′=e

1

2

x，
则切线的斜率k=y′_x=4=e²，
所以切线方程为：y-e²=e²（x-4），即y=e²x-3e²，
令x=0，得y=-3e²；令y=0，得x=3，
则切线与坐标轴所围三角形的面积S=

1

2

×3e²×3=

9

2

e2．
故选A．