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直线
y
=
x
+
k
与椭圆
相交于不同两点,则实数
k
的取值范围是______________。
试题答案
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答案:
解析:
k
∈(-3,3)
提示:
把
y
=
x
+
k
代入椭圆方程
后得
,化简后为:
,因为直线与椭圆有俩个不同交点,所以△>0,解得
k
∈(-3,3)。
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设椭圆
x
2
m+1
+
y
2
=1
的两个焦点是F
1
(-c,0),F
2
(c,0)(c>0).
(1)设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点,求使得|EF
1
|+|EF
2
|取最小值时椭圆的方程;
(2)已知N(0,-1)设斜率为k(k≠0)的直线l与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足
AQ
=
QB
,且
NQ
•
AB
=0
,求直线l在y轴上截距的取值范围.
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
左右两焦点分别为F
1
,F
2
,且离心率
e=
6
3
;
(1)设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点,求|EF
1
|+|EF
2
|取最小值时椭圆的方程;
(2)已知N(0,1),是否存在斜率为k的直线l与(1)中的椭圆交与不同的两点A,B,使得点N在线段AB的垂直平分线上,若存在,求出直线l在y轴上截距的范围;若不存在,说明理由.
直线
y
=
x
+
k
与椭圆
相交于不同两点,则实数
k
的取值范围是
______.
直线
y
=
x
+
k
与椭圆
相交于不同两点,则实数
k
的取值范围是
______.
关 闭
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